华北电力大学2019年博士招生入学考试泛函分析及应用考试大纲

华北电力大学2019年博士招生入学考试泛函分析及应用考试大纲

科目代码：2405
科目名称：泛函分析及其应用
一、考试的总体要求
本门课程主要考察学生对泛函分析中基本概念、基本理论的全面认识和正确理解的能力。要求考生掌握泛函分析中的论证方法，具备较熟练的演算推理技能和初步的应用能力。
二、考试的内容
1. 距离空间与赋范线性空间部分：距离空间的概念，距离空间中开集闭集，稠密性与可分性，连续映照的概念，距离空间中完备性，列紧集，紧集及其上连续映照，不动点定理，赋范线性空间，有限维空间的刻画。
2.有界线性算子和连续线性泛函部分：有界线性算子基本概念及性质，有界线性算子与连续线性泛函的刻画，算子乘法，算子空间。
3.内积空间部分与Hilbert空间：内积空间的几何特征，内积空间中的直交与直交系，有界线性泛函表示定理，共轭算子，共轭算子及自共轭算子。
4. Banach空间中的基本定理：开映照定理，闭图象定理，共鸣定理以及应用，Hahn-Banach定理。
5. 谱理论部分：有界线性算子的谱，自伴紧算子的谱理论，Fredholm算子。
三、考试的题型
选择题，计算题，证明题和论述题等。

考博精品辅导课程	课程简介	课时	学习费用
考博英语VIP通关班	全程1对1专家辅导、报名即签协议、赠送全套复习资料	200课时	5980元
考博英语协议通关班	所有的专项；名师课程，详细讲解专项的解题思路、方法和技巧。	200课时	3980元
考博英语系统全程班	所有专项+冲刺班课程名师授课随报随学	200课时	1880元
医学VIP通关班	全程1对1专家辅导、报名即签协议、赠送全套复习资料	200课时	5980元
医学系统全程班	医学统考所有专项+冲刺班、详细讲解各专项解题思路、方法和技巧	200课时	1880元
考博英语真题班	10年跟踪研究真题、呕心沥血之作、北大清华中科院社科院医学复旦华科湖北联考	30课时	780元

考博精品辅导课程

课程简介

课时

学习费用

免费试听

立即报名

考博英语VIP通关班

全程1对1专家辅导、报名即签协议、赠送全套复习资料

200课时

5980元