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2026年空军工程大学博士生入学考试线性系统理论考试大纲
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2026年空军工程大学博士生入学考试线性系统理论考试大纲
科目代码：3011
科目名称：线性系统理论
适用学科：0811 控制科学与工程
一、考试的总体要求
主要考查线性系统的时间域理论。需要熟练掌握线性系统时间域理论的基本概念、基本原理和基本方法，并能运用相关知识分析解决一些理论推导和工程实际问题。考试可以使用刻度直尺。
二、考试的内容及比例
围绕线性系统的时间域理论，考试内容主要包括：
1．线性系统的状态空间描述（约占15%）
（1）状态和状态空间
（2）线性系统的状态空间描述
（3）连续变量动态系统按状态空间描述的分类
（4）由系统输入输出描述导出状态空间描述
（5）线性时不变系统的特征结构
（6）状态方程的约当规范形
（7）由状态空间描述导出传递函数矩阵
（8）线性系统在坐标变换下的特性
（9）组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵
2．线性系统的运动分析（约占20%）
（1）连续时间线性时不变系统的运动分析
（2）连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵和脉冲响应矩阵
（3）连续时间线性时变系统的运动分析
（4）连续时间线性系统的时间离散化
（5）离散时间线性系统的运动分析
3．线性系统的能控性和能观测性（约占20%）
（1）能控性和能观测性的概念
（2）能控性和能观测性判据
（3）对偶系统与对偶性原理
（4）能控规范形和能观测规范形
（5）按能控性和能观测性的系统结构分解
4．系统运动的稳定性（约占20%）
（1）外部稳定性和内部稳定性
（2）Lyapunov意义下运动稳定性
（3）构造Lyapunov函数的规则化方法
（4）连续/离散时间线性系统状态运动的稳定性及其判据
（5）连续时间线性时不变系统稳定自由运动的衰减性能的估计
5．线性反馈系统的时间域综合（约占25%）
（1）状态反馈和输出反馈
（2）状态反馈与输出反馈的极点配置
（3）状态反馈的镇定
（4）状态反馈动态解耦和静态解耦
（5）跟踪控制和扰动抑制
（6）全维观测器和降维观测器
（7）基于观测器的状态反馈控制系统的特性
三、试卷类型及比例
（1）填空题，约占10%；
（2）判断题，约占10%；
（3）计算题，约占40%；
（4）分析题、证明题，约占40%。
四、考试形式及时间
考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分100分。
五、参考书目
1.郑大钟，赵千川. 《线性系统理论基本教程》. 清华大学出版社, 2022.11, 第1版
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